إستفسار و سؤال عاجل

[rayto yagami]

السلام عليكم



لدي سؤال في الفيزياء و بالخصوص في درس التناقص الإشعاعي و هو كالتالي ؟


ماهي المدة الزمنية اللازمة لإختفاء العينة بأكملها ؟؟؟؟ بمعني n/n0 تساوي 100%



وجزاكم الله كل خير

[القماح]

حسب قانون التناقص الاشعاعي :
N(t)=N_0 e^(-λ.t)
N(t) عدد النويدات المتبقية عند اللحظة t
N_0 : عدد النويدات المشعة عند اللحظة t=0
λ=ln2/t_(1/2) ثابتة النشاط الاشعاعي
عدد النويدات المتفتتة هي N^'=N_0-N(t)=N_0-N_0 e^(-λ.t)=N_0 (1-e^(-λ.t))
ومنه فان نسبة النويدات المتفتة هي :
N'/N_0 =1-e^(-λ.t)=100%

1-e^(-λ.t)=1

e^(-λ.t)=0
نعلم أن الدالة الأسية e^(-λ.t) ≠0
لكن عندما t→∞ فان : e^(-λ.t)→0
لا توجد لحظة معينة تختفي فيها العينة 100% لكن ابتداءا من اللحظة t=5/λ=(5t_(1/2))/ln2 يختفي 99% من العينة البدئية أي :

1-e^(-5)=0,99 ≈100%

الجواب هو t>(5t_(1/2))/ln2

[rayto yagami]

السلام عليكم

جزاكم الله كل خير